Comment fonctionnent les OAT?

Calculer le prix d’achat  - Les formules suivantes peuvent vous aider à calculer le prix à payer ou à recevoir, dans le cas d’un achat ou d’une vente d’OAT.

Pour une OAT à taux fixe :

Prenons l’exemple de 1 000 OAT, offrant un taux d’intérêt de  4 %, avec échéance en octobre 2014. Elles sont échangées le 25 mai 2005 avec une cote du jour de 101,30 et une date de règlement le 30 mai 2005 :

  • Nominal : N = 1 000 €  (1 000 obligations de 1 €)
  • Cote : C = 101,30 %
  • Coupon couru à la date de règlement : CC = (4%x217/365) = 2,378 %
  • Le prix payé par l’acheteur et reçu par le vendeur s’élève à :
  • N x (C + CC), soit 1 036,78 €.

Le versement intervient en date de règlement, c’est à dire le 30 mai 2005.

  • Pour une OAT indexée sur l’inflation :

Soit l’exemple d’une tranche de 1 000 OATi, portant 3 % d’intérêt, avec une échéance en juillet 2009. Elle cote 109,72 % le 25 mai 2005 et sa date de règlement est le 30 mai 2005 :

  • Nominal : N = 1 000 €  (1 000 obligations de 1€)
  • Cote : C = 109,72 %
  • Coupon couru à la date de règlement (hors indexation): CC % = 2,540 %
  • Coefficient d’indexation : CI = 1,10662

Le prix payé par l’acheteur et reçu par le vendeur s’élève à

  • N x (C + CC) x CI, soit 1 242,29 €.

Le versement intervient en date du 30 mai 2005.

 

Pour une OAT de capitalisation :

Prenons l’exemple de 1 000  certificats de principal, avec une date d’échéance au 25 avril 2013, qui cotent 78,22 % le 17 juin 2005 :

  • Nominal : N = 1 000 € (1 000 obligations de 1 €)
  • Cote C = 78,22 %

Le prix payé par l’acheteur et reçu par le vendeur s’élève à :

  • N x C =  782,20 €. 

Attention :Ces exemples ne tiennent pas compte des frais de transaction qui sont applicables.

 

Coupon couru
Le coupon couru est la valeur du coupon qui est rattaché, prorata temporis, à une obligation ou à une OAT un jour donné. En effet, si vous achetez puis revendez une OAT avant que celle-ci n’ait versé son coupon annuel, vous ne percevez pas d’intérêt de la part de l’émetteur. Pourtant vous devez être rémunéré pour avoir détenu un titre obligataire pendant une fraction d’année.

Le coupon couru représente l’intérêt dû sur la période qui s’est écoulée depuis la date du dernier coupon versé ou, s’il n’y a pas encore eu de coupon versé, depuis la date de jouissance.

Un investisseur qui vend une OAT reçoit, de la part de l’acheteur, le coupon couru à la date de règlement. Cette date de règlement se situe trois jours après la date de transaction. Le vendeur reçoit donc, de la part de l’acheteur, le montant du coupon couru depuis le dernier coupon versé (ou la date de jouissance). La valeur du coupon couru est calculée à la date de règlement : ainsi, l’investisseur  n’est pas pénalisé de vendre l’OAT avant le prochain paiement ou « détachement » de son coupon.

Un exemple concret :Prenons une OAT à  4 % d’intérêt, avec échéance au 25 octobre 2014, la date de règlement étant celle du 30 mai 2005 :

 

  • Le nombre de jours écoulés depuis le dernier coupon couru (soit le 25 octobre 2004) est de 217 jours.
  • Le nombre de jours exact entre le précédent coupon et le prochain est de 365 jours.
  • Le coupon couru s’élève donc à : 4% x (217/365) = 2,378%
  • Calculer le taux de rendement
  • La valeur nominale d’une OAT à l’émission est toujours de 1 € et elle est toujours remboursée au pair, soit à 1% à l’échéance.Dès l'émission, le prix (c’est à dire le cours) de l'OAT va varier, en suivant les évolutions du marché detaux, mais selon un mécanisme toujours identique : 
  • Lorsque les taux baissent, le prix de l’OAT augmente.
  • Lorsque les taux montent, la valeur de l’OAT diminue.

L’explication est la suivante : quand les taux d’intérêt baissent, le coupon de l’OAT devient par comparaison plus attractif, donc son prix augmente. Quand les taux montent, c’est le contraire qui se produit.

Supposons qu’un investisseur ait fait l’acquisition de 10 000 OAT 4 % 25 octobre 2014 au prix unitaire de 1€. Cette OAT porte un coupon de 4 %. Ce coupon reflète le niveau des taux au moment de l'émission.
Si les taux ont baissé depuis cette acquisition pour atteindre, par exemple, 3,50 % le 25 octobre 2005, le prix de l'OAT 4 % à cette date aura monté : elle vaudra, sur le marché secondaire, 1,0416 €, soit 104,16% pour chaque OAT.
Par contre, si les taux ont monté à 4,5 % le prix de l’OAT sur le marché secondaire aura diminué, il sera de 96,04% pour chaque OAT.

Le coupon versé à l’investisseur est inchangé, soit 4 % ou 400€ à la date de versement du coupon. Le cours de 104,16% correspond au prix à payer de 10 416 € pour assurer le flux de coupons de 400 € jusqu’à l’échéance du 25 octobre 2014, aux nouvelles conditions de taux d’intérêt.

A chaque instant, l’investisseur peut décider :

  • Soit de vendre ses titres avant l’échéance. Ainsi, dans notre exemple, le 25 octobre 2005, il percevra le prix de marché du jour, soit 10 416 € en réalisant une plus-value en capital.
  • Soit de garder ses titres à maturitéen recevant 400 € chaque année pendant 9 ans et, in fine, 9 ans plus tard, le principal de 10 000 €.

Réciproquement,  prenons l’exemple d’un investisseur qui achète le 25 octobre 2005 sur le marché 10 000 OAT à 4% d’intérêt, portant échéance le 25 octobre 2014, pour un montant de 10 416 €. Il percevra bien un intérêt annuel de 400 €  pour les années futures ainsi que le remboursement du principal de 10 000 €. Cependant, compte tenu du prix d’acquisition, la rentabilité de son placement est de 3,50%, soit le taux du marché au moment de l’achat. Le coupon de 4% versé à l’investisseur est donc différent du rendement effectif de l’investissement, compte tenu du prix d’acquisition.

La sensibilité d’une obligation à l’évolution des taux d’intérêt est d’autant plus grande que l’échéance est lointaine. Une OAT de capitalisation est plus sensible qu’une OAT à taux fixe de même échéance.