Questions fréquentes

 

Comment est calculé le coefficient d’indexation d’une OAT indexée ?
Le coefficient d'indexation calculé par l'Agence France Trésor est disponible sur son site. Il dépend de chaque OAT indexée  et varie chaque jour. Il représente, pour chaque OATi  ou OAT€i, l’inflation cumulée depuis la date de règlement de la première émission de cette OATi. Supposons qu’une OATi soit émise le 1er janvier 2000, et que l’inflation soit constante et égale à 1,8 % par an, le coefficient d’indexation le 1er janvier 2005 sera de (1 + 0,018)5 = 1,09330.

Un exemple concret

Quel a été le dernier coupon versé par l’OATi 3 % 25 juillet 2009 ?

Le 25 juillet 2005, le coefficient d’indexation pour cette OATi était de 1,10984.L’investisseur qui détenait 10 000 obligations de 1 € le 25 juillet 2005, a touché un coupon de :

3 % x 10 000 x 1,10984 = 332,95 €

Qu’est-ce que la courbe des taux ?
En tant que créancier, le détenteur d’obligations exige une rémunération de son investissement. Le montant de cette rémunération est fonction de la durée de son engagement et de ses anticipations de variation des taux d’intérêt. Il se crée ainsi une hiérarchie des taux en fonction des maturités. Cette hiérarchie s’appelle la courbe des taux.

Les investisseurs exigent des taux plus élevés pour immobiliser leur argent sur une période plus longue. Ce phénomène est renforcé s’ils s’attendent à une hausse des taux dans le futur qui aura pour effet de réduire la valeur de leur créance. Ceci explique que la courbe des taux est en général « pentue », c’est-à-dire ascendante en fonction des maturités. Cependant, en cas d’anticipation à la baisse des taux futurs, la courbe des taux peut s’inverser et produire des taux courts plus élevés que les taux longs. Il existe aussi une hiérarchie des taux en fonction du risque de contrepartie, c’est à dire de non-remboursement, que représente l’emprunteur. Cette hiérarchie va du taux de l’Etat, qui est l’émetteur le plus sûr, au taux le plus fort pour les émetteurs les plus risqués.

Qu’est-ce qu’un taux actuariel ?
Le taux actuariel d’une obligation permet à l’investisseur de répondre à la question suivante : comment calculer aujourd’hui le prix d’une obligation, en connaissant le montant de remboursement, le taux auquel seront réinvestis les coupons ainsi que la maturité.

Le taux actuariel est le seul outil de référence qui permet de comparer les obligations entre elles à un moment donné.

The actuarial rate after the payment of an installment due is calculated as follows:

Un taux actuariel après le paiement d’une échéance est calculé ainsi :

Avec :
C : la cote du titre
Coupon : le coupon versé annuellement
r : le taux actuariel
n : la date de remboursement (la maturité) du titre

Un exemple concret
Une OAT  procure 4 % d’intérêt, avec une échéance en avril 2009, valait sur le marché secondaire 104,95 %,  le 25 avril 2005. On détermine le taux actuariel (r) au 25 avril 2005 après détachement du coupon en résolvant l’équation suivante.

                     4             4              4             4            100

104,95 =  -------- + --------- + --------- + --------- + ---------
                (1 + r)     (1 + r)2    (1 + r)3    (1 + r)4    (1 + r)4             

Ce qui donne : r = 2,68 % On peut voir que plus la période d’investissement du capital initial est longue, plus l’effet « boule de neige » lié à la composition des intérêts sera sensible. Ce calcul théorique est effectué en supposant que les coupons intermédiaires sont réinvestis chaque année au taux d’intérêt initial.